закон, утверждающий, что отношение испускательной способности ε(λ, Т) тел к их поглощательной способности α(λ, Т) не зависит от природы излучающего тела. Оно равно испускательной способности абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) ε₀(λ, Т) (т.к. его поглощательная способность равна 1) и зависит от длины волны излучения λ и абсолютной температуры Т:. Функция ε₀(λ, Т) в явном виде даётся Планка законом излучения (См. Планка закон излучения).

К. з. и. является одним из основных законов теплового излучения (См. Тепловое излучение) и не распространяется на другие виды излучения. Он установлен Г. Р. Кирхгофом в 1859 на основании второго начала термодинамики (См. Второе начало термодинамики) и затем подтвержден опытным путём. Согласно К. з, и., тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать; например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый.

правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока (См. Квазистационарный ток). Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов l_k, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. ; здесь l - число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,- отрицательными. Второе К. и. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений l_kR_k на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) E_k в этом контуре, т. е.

здесь m - число участков в замкнутом контуре (на рис. m = 3), I_k и R_k - сила тока и сопротивление участка номера k; при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными - при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к различным участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n уравнений: r - 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Лит.: Фриш С. Э. и Тиморева А. В., Курс общей физики, 7 изд., т. 2, М., 1958, § 169; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956 (Общий курс физики, т. 2), § 79.

Рис. к ст. Кирхгофа правила.

формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения (См. Излучение), находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны λ =c/ν (где с - скорость света) объёмной плотности излучения ρ (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции ρ_ν,T и u_ν,T (или ρ_{λ, T} и u_{λ, T}), отнесённые к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от ν (или λ) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.

П. з. и. выражается формулой:

(1)

или

(2)

где h - Планка постоянная, k - Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.

Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по ν (или λ) от 0 до ∞ даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам - Стефана - Больцмана закон излучения:

, где

и полной испускательной способности чёрного тела:

, где

В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hν = kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8phν3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> hν,- в Рэлея - Джинса закон излучения: ρ_{v, T} =(8πν²lc³) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения является также следствием П. з. и., который можно представить в виде: rv, T = v3f (ν/T), где f (ν/T) - функция только от отношения ν к Т.

П. з. и. находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя Пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звёзд). При температурах > 2000 К единственное надёжное определение температуры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения (См. Кирхгофа закон излучения). П. з. и. используют при расчётах источников света.

П. з. и. был получен А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квантовых переходов (См. Квантовые переходы) для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе - Эйнштейна статистики (См. Бозе - Эйнштейна статистика).

Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Ельяшевич.

Рис. к ст. Планка закон излучения.